Equação do 1° Grau

Equação é qualquer igualdade que só é satisfeita para alguns valores dos seus domínios.
   Ex: 2x – 5 = 3  » o número desconhecido x recebe o nome de incógnita
   De princípio, sem conhecer o valor da incógnita x, não podemos afirmar se essa igualdade é verdadeira ou falsa.
   Porém podemos verificar facilmente que a equação acima se torna verdadeira para x = 4.
   2x – 5 = 3  »  2x = 8  »  x = 4
   Logo o conjunto verdade (V) ou conjunto solução (S) é 4.
Equação do 1º grau
    Chamamos equação do 1º grau na incógnita x a toda equação que pode ser escrita na forma
ax + b = 0 , onde a é diferente de 0.
      ax + b = 0   ( a e b são números reais e a  0 )
      Uma equação do 1º grau pode ser resolvida usando a propriedade:
                 ax + b = 0 »  ax = -b
                               x = -b / a
   * Convém lembrar que podemos transformar uma equação em outra equação equivalente mais simples. Podemos adicionar ou subtrair um mesmo número a ambos os membros da igualdade. E multiplicar ou dividir ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero.
     Ex:   x – 5 = 0  »  x –5 + 3 = 0 + 3  »  x = 5
             4x = 8  »  3.4x = 3.8  »  x = 2
   Resolução de equações do 1º grau:
      Resolver uma equação significa encontrar valores de seus domínios que a satisfazem.
      Para resolver equações do 1º grau, basta colocar as incógnitas de um lado do sinal (=) e os "números" do outro.
   Para assimilarmos, vamos resolver alguns exemplos.
   Determine o valor da incógnita x:
     a) 2x – 8 = 10
          2x = 10 + 8
          2x = 18
            x = 9  »   V = {9}

      b) 3 – 7.(1-2x) = 5 – (x+9)
            3 –7 + 14x = 5 – x – 9
                 14x + x = 5 – 9 – 3 + 7
                        15x= 0
                          x = 0  »  V= {0}

O método de resolução de equações do 1º grau, no qual coloca-se os valores de um lado do sinal (=) e as incógnitas do outro é apenas um "macete". Vamos ver o que realmente ocorre: Numa equação: 2x + 8 = 10 Adicionamos -8 a ambos os lados, afim de deixarmos o valor de 2x "sozinho". Observem: 2x + 8 - 8 = 10 - 8 2x = 2 x = 1 V={1} A resolução acima é a exposição do que ocorre na resolução de equações do 1º grau. O "macete" de "jogar" os números de um lado e as incógnitas de outro pode ser utilizado para agilizarmos a resolução.